Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. через точку о пересечения ею диагонали проведена прямая - id510757020230416 от Илья2519 16.04.2023 17:04

Question

Геометрия: Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. через точку о пересечения ею диагонали проведена прямая ок, перпендикулярная его плоскости. найти расстояние от точки к до вершины прямоугольника, если ок 12 см

Илья2519 · Accepted Answer

Дан четырехугольник ABCD с вершинами:
A(4;2;1), B(3;-1;0), C(-6;-2;5), D(-5;1;6).

Признак параллелограмма- равенство и параллельность противоположных сторон.
Находим длины сторон.
АВ = √(-1)²+(-3)²+(-1)²) = √11 ≈ 3,3166248.
ВС = √(-9)²+(-1)²+5²)    =  √107 ≈ 10,3440804.
СД = √(1²+3²+1²)    = √11 ≈ 3,3166248.
  АД √((-9)²+(-1)²+5²) = √107 ≈ 10,3440804.

Отсюда видно, что условие равенства сторон соблюдено.
Кроме того, видно, что разность координат по осям Ох, Оу и Оz у противоположных сторон одинакова.,Это доказательство параллельности этих сторон.

MOGZ ответил