" Дан куб abcda1b1c1d1. докажите, что плоскость bdc1 параллельна плоскости ab1d1"
Объяснение:
В плоскости АВ₁D₁ возьмем две пересекающиеся прямые В₁D₁ и АВ₁. Этим прямым в плоскости ВDС₁ будут параллельны прямые ВD и DC₁
( по свойству параллельности противоположных граней куба). Тогда (АВ₁D₁)║( ВDС₁ ) ,по признаку параллельности плоскостей.
Признак параллельности плоскостей : Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Дано :
Четырёхугольник ABCD — трапеция (BC||AD).
Точки М и N — середины АВ и CD соответственно.
MK = 3.
Найти :
ВС = ?
Так как MN соединяет середины боковых сторон трапеции, то MN — средняя линия ABCD (по определению).
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.Следовательно, MN||BC||AD.
Рассмотрим ∆АВС.
МК||ВС (так как МК лежит на MN) и АМ = ВМ (по условию). Тогда по признаку средней линии треугольника МК — средняя линия ∆АВС.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.Следовательно, ВС = 2МК = 2*3 = 6.
6 (ед).
S1/S2=k^2
8/S2=4/25
S2=50