ответ: 6,6
Вариант решения.
Формула площади треугольника S=a•h/2 => h=2S:a.=>
Чем больше сторона треугольника, тем меньше высота, которая к ней проведена.
Пусть высота, проведенная к стороне 20, делит ее на отрезки х и 20-х, и образует два прямоугольных треугольника, гипотенузы которых - другие стороны исходного треугольника.
Выразим квадрат высоты из 1-го треугольника по т.Пифагора:
h²= 11²-х²
Аналогично – то же из второго треугольника:
h²=13²-(20-x)²
Приравняем эти значения
11²-х²=13²-(20-x)² Решив уравнение, получим
40х=352
х=8,8
Из меньшего треугольника по т.Пифагора
h=√(121-77,4)= 6,6 ( ед. длины)
Доказательство утверждения проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение , которое заведомо неверно. Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение , которое позакону двойного отрицания равносильно утверждению .
В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.
CH=√(AH*BH)=√100=10