Есть теорема, что медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине этой гипотенузы, т.е. ab=2*6=12см ah+bh=12 2bh+5=12 bh=3.5 ah=8.5 bc=корень(bh*ba)=корень(42) ac=корень(ah*ac)=корень(102) Числа некрасивые, но вроде подходят.
№1 по теореме ФалесаМN/МP = MK/ME12/8=MK/6MK= 9 МP/МN =PE/NK8/12=PE/NK = 2 : 3 №2Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14В подобных треугольниках соответствующие углы равны.угол С =60, угол А =50№3треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14
Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В правильном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой. Центр описанной окружности правильного трегольника лежит в точке пересечения высот/медиан/биссектрис. Высоты/медианы/биссектрисы правильного треугольника равны a·√3/2 Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Расстояние от вершины до точки пересечения медиан правильного треугольника - радиус описанной окружности (R). R= h·2/3 R= a·√3/2·2/3 = a·√3/3
Площадь круга (S) равна пR^2. S= п(a·√3/3)^2 <=> S= (п·a^2)/3 <=> a= √(3·S/п)
ah+bh=12
2bh+5=12
bh=3.5
ah=8.5
bc=корень(bh*ba)=корень(42)
ac=корень(ah*ac)=корень(102)
Числа некрасивые, но вроде подходят.