Если принять, что BKD прямоугольный треугольник, то BK и KD, являются катетами прямоугольного треугольника, соответственно, гипотенуза данного треугольника должна быть равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (Теорема Пифагора), т.е. 144+25=169, корень из 169 = 13, что равно BD.
Из этого исходит что треугольник ABK также является прямоугольным. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. (12*4)/2=24
Также просто уже и рассчитать площадь параллелограмма.
Площадь равна произведению стороны умноженной на высоту. Сторона AD равна 9, раз уж вышеприведенные треугольники прямоугольные, то BK является высотой параллелограмма, соответственно площадь:9*12=10 (c)
Решение: Пусть ABCDA1B1C1D1 – данный параллелепипед, площадь диагонального сечения ACC1A1 равна P, а диагонального сечения BDD1B1 равна Q. Тогда
AC*h=P, BD*h=Q, где – h высота параллелепипеда (так как диагональные сечения прямого параллелепип
еда - прямоугольники)
Отсюда отношение диагоналей AC:BD=P:Q.
Пусть О – точка пересечния диагоналей ромба.
Диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба).
Поэтому
AO:BO=(1\2*AC) : (1\2*BD)=P:Q
Пусть AO=P*x, тогда BO=Q*x, AC=2P*x, BD=2Q*x
по теореме Пифагора:
AB=корень (AO^2+BO^2)= корень (AO^2+BO^2)= корень ((P*x)^2+(Q*x)^2)=
= корень (P^2+Q^2)*х
AC*h=P, BD*h=Q, значит
2P*x*h+2Q*x*h=P+Q
2(P+Q)*x*h=P+Q
h=1\2*1\x
Площадь боковой поверхности равна 4* AB*h=
=4* корень (P^2+Q^2)*х*1\2*1\x=2*корень (P^2+Q^2).
ответ: 2*корень (P^2+Q^2).
В прямоугольном треугольнике, стороны которого являются высотой, радиусом основания и образующей конуса, катет, равный радиусу лежит напротив угла в 30°, а гипотенуза - это образующая. Значит радиус равен:
R=20·sin30=20/2=10 см.