Отрезок ab пересекает некоторую плоскость в точке o. прямые ad и bc, перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках d и c соответственно, ad = 6 см, bc = 2 см, oc = 1,5 см. найдите ав.
равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32
Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
рисунок надеюсь ты прикинул, если рисунка нет, то решения не поймешь
т.к. треугольники прямоугольные получилсь, то рассмотрим "BCO" и по пифагору найдем гипотенузу OB= 2.5
теперь находим cos(COB)=1.5/2.5 =0,6
из свойства cos^2(x)+sin^2(x)=1
найдем sin(COB) => 1-0,36=0,64
sin(COB)=0.8
т.к. углы крестовые то sin(COB)=sin(AOD)=0.8
0.8=6/AO
откуда AO=7.5
AB=7.5+2.5=10