Втреугольнике mpk угол p - прямой, мр = 3 м, рк = 4 м. найдите длину средней линии вс, если в принадлежит мр, с принадлежит рк.

👇

Ответ:

rafuw1

26.02.2021

Т.к. это египетский треугольник, то сторона МК=5 (можно проверить по теореме Пифагора), средняя линия параллельна этой гипотенузе и, используя то, что ср. линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна, находим, что ВС (ср. линия) равна 2,5

4,8(63 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Ele0000

26.02.2021

АВСД - параллелограмм, АД=ВС , АВ=СД , АД║ВС , АВ║СД .

∠АВС=110° ⇒ ∠ВАД=180°-110°=70° , ∠BCD=∠BAD=70° .

∠LAD=10° , тогда ∠BAL=70°-∠ДАL=70°-10°=60° .

∠KCD=10° , тогда ∠ВСК=∠ВСD-∠KCD=70°-10°=60° .

Рассмотрим два треугольника: ΔABL и ΔBCK .

Так как в ΔABL две стороны равны АВ=АL по условию , то ΔABL -равнобедренный. А так как ещё и угол в равнобедренном треугольнике ∠ВАL=60°, то этот треугольник - равносторонний, следовательно ВL=AB=AL=CD, ∠АВL=60° ⇒

∠CBL=110°-∠ABL=110°-60°=50° .

Аналогично, ΔВСК - равносторонний (КС=ВС по условию и ∠ВСК=60°) , следовательно ВК=ВС=СК=AD, ∠KBC=60° ⇒

∠KBL=∠KBC-∠CBL=60°-50°=10° .

Теперь рассмотрим три равных треугольника: ΔADL=ΔKCD=ΔKBL . Они равны по 1 признаку равенства треугольников:

AD=KC=BK , AL=CD=BL , ∠LAD=∠KCD=∠KBL=10° .

Отсюда следует, что стороны LD=KD=KL ⇒ ΔKLD - равносторонний, а в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Значит, искомый угол ∠KDL=60° .

Впараллелограмме abcd (ab ll cd и bc ll ad) отмечены точки k и l (см. рисунок). известно, что угол a

4,8(56 оценок)

Ответ:

Лиза109876543

26.02.2021

1. MD = DE по условию,
PD = DK по условию,
∠MDK = ∠EDP как вертикальные, ⇒
ΔMDK = ΔEDP по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠KMD = ∠PED.

2. DM = DK по условию,
РМ = РК по условию,
DP - общая сторона для треугольников DMP и DKP, ⇒
ΔDMP = ΔDKP по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠MDP = ∠KDP, следовательно
DP - биссектриса угла D.

3. Начертим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (большего, чем расстояние до прямой ВС). Точки пересечения этой окружности с прямой ВС - К и М.
Начертим две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ) с центрами в точках К и М.
Через точки пересечения этих окружностей (Е и F) проводим прямую.
EF ∩ BC = H. АН - искомая высота.

Прямая EF всегда пройдет через точку А, так как является серединным перпендикуляром к отрезку КМ, а точка А равноудалена от концов этого отрезка, а значит лежит на серединном перпендикуляре.

1. отрезки ме и рк точкой d делятся пополам. докажите, что