Зточки до площини проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 15 см і 16 см, а довжини проекцій цих - id517824220211010 от pollllyyy 10.10.2021 04:10

Question

Геометрия: Зточки до площини проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 15 см і 16 см, а довжини проекцій цих похилих відносяться як 9: 16. знайти відстань від точки площини.

pollllyyy · Accepted Answer

Пусть вершины M, N, K и L ромба MNKL расположены соответственно на сторонах AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD, а стороны MN и KN ромба соответственно параллельны диагоналям AC и BD параллелограмма, причём = k.
Если — угол между диагоналями параллелограмма, то
SABCD = AC . BD sin, SKLMN = MN . KN sin = MN2sin,
поэтому
= .
Заметим, что центр ромба совпадает с центром O параллелограмма. Поскольку ON — биссектриса треугольника BOC, то = = ,
значит, = = .
Из подобия треугольников BMN и BAC находим, что MN = AC .
= .
Следовательно,
= = = 2 . . = .
вместо к подставь 31

Зточки до площини проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 15 см і 16 см, а довжини проекцій цих похилих відносяться як 9: 16. знайти відстань від точки площини.

MOGZ ответил