Треугольник АВС, АВ=9, ВС=10, АС=17, полупериметр (р)=(9+10+17)/2=18, площадь АВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(18*9*8*1)=36, радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр=36/18=2, рассматриваем треугольник и шар как две окружности на двух плоскостях с центром ОО1, где О-центр шара , а ниже расположена плоскость с кружность центромО1 -вписанный в треугольник, ОО1-расстояние между центрами, проводим радиусО1А=2, проводим радиусОА=3, треугольник АОО1 прямоугольный, ОО1- искомое расстояние=корень(ОА в квадрате-О1А в квадрате)=коренгь(9-4)=корень5
уг АОС=90, АО=ОВ=6, тогда по т Пиф:
АВ = V(36+36) = 36V2
Из треуг АОВ:
уг ВОС=90, ОВ=6, ОС=8 тогда по т Пиф:
ВС = V(64+36) = 10
АС = АО+ОС = 6+8 = 14
Равс = АВ+ВС+АС
Равс = 36V2 + 10 + 14
Pавс = 36V2 + 24