На сторонах ав, вс, ас треугольника авс отмечены точки т, р, м соответственно угол мрс= 51 градусу, угол авс=52 градуса, угол атм=52 градуса. найдите угол тмр? докажите, что прямые мр и вс имеют общую точку.
1) Тр-ки АВС и АТМ подобны (по стороне и 2-ум прилегающим к ней углам) , след-но ТМ // ВС . При секущей МР углы МРС и ТМР равны, как внутр-ние накрест лежащие, значит угол ТМР=51град. 2) угол MPC=51 градус, угол ABC=52 градуса, значит МР и ВТ не парал-ны, след-но пересекутся.
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.
Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.
Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.
Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.
Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».
Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».
В Древней Греции уже был известен построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. Давайте и мы попробуем построить прямоугольный треугольник.
ТМ // ВС . При секущей МР углы МРС и ТМР равны, как внутр-ние накрест лежащие, значит угол ТМР=51град.
2) угол MPC=51 градус, угол ABC=52 градуса, значит МР и ВТ не парал-ны, след-но пересекутся.