Итак, полная площадь данного параллелепипеда равна 268 см².
Обратите внимание, что в каждом шаге я указал, каким образом мы находим площадь каждой отдельной поверхности и почему используем определенные значения. Это поможет вам понять и запомнить логику решения данной задачи.
Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам!
1) У нас есть окружность с хордами MN и PK, которые пересекаются в точке A. Известно, что MA = 4, NA = 2 и PK = 6. Нам нужно найти, в каком отношении точка A делит отрезок PK (это отношение будет меньше 1).
Для начала, давай посмотрим на то, как эта ситуация выглядит:
P --------- A --------- K
|
|
|
M
Мы знаем, что MA = 4 и NA = 2, а также PK = 6.
Чтобы найти отношение, в котором точка A делит отрезок PK, нам нужно использовать свойство подобия треугольников.
Давай построим вспомогательные отрезки MP и KA, чтобы у нас были два треугольника - $\bigtriangleup MAN$ и $\bigtriangleup KPA$.
P --------- A --------- K
| |
KP | MA |
| |
M--------- N
Теперь давай посмотрим на отношение сторон в этих двух треугольниках.
Отношение сторон MN и KP в треугольниках $\bigtriangleup MAN$ и $\bigtriangleup KPA$ будет одинаковое, так как эти хорды пересекаются в точке A.
Теперь нам нужно найти это отношение. Мы знаем, что MN = MA + AN, то есть MN = 4 + 2 = 6. PK нам уже известно - 6.
Теперь мы можем записать пропорцию, используя отношение сторон треугольников:
MN / PK = MA / KA
Подставляем известные значения:
6 / 6 = 4 / KA
Теперь давай упростим эту пропорцию, умножив обе части на 6:
1 = 4 / KA
Теперь перенесем KA в другую часть уравнения:
KA = 4
Значит, точка A делит отрезок PK в отношении 4:2 или 2:1.
2) У нас есть окружность с хордами AB и CD, пересекающимися в точке F. Известно, что AF = 12, BF = 6 и CF = 8. Нам нужно найти, в каком отношении точка F делит отрезок DC, считая от точки C.
Давай сначала посмотрим на то, как выглядит эта ситуация:
D --------- F --------- C
|
|
|
A
|
|
|
B
Мы знаем, что AF = 12, BF = 6 и CF = 8.
Чтобы найти отношение, в котором точка F делит отрезок DC, нам снова придется использовать свойство подобия треугольников.
Давай построим вспомогательные отрезки AD и FB, чтобы у нас были два треугольника - $\bigtriangleup AFB$ и $\bigtriangleup CFD$.
D--------- F --------- C
| |
CD | AF |
| |
A--------- B
Теперь давай посмотрим на отношение сторон в этих двух треугольниках.
Отношение сторон AB и CD в треугольниках $\bigtriangleup AFB$ и $\bigtriangleup CFD$ будет одинаковое, так как эти хорды пересекаются в точке F.
Теперь нам нужно найти это отношение. Мы знаем, что AB = AF + FB, то есть AB = 12 + 6 = 18. CD нам уже известно - 8.
Теперь мы можем записать пропорцию, используя отношение сторон треугольников:
AB / CD = AF / CF
Подставляем известные значения:
18 / 8 = 12 / CF
Теперь давай упростим эту пропорцию, умножив обе части на 8:
2.25 = 12 / CF
Теперь перенесем CF в другую часть уравнения:
CF = 12 / 2.25
CF ≈ 5.33
Значит, точка F делит отрезок DC в отношении 8:5.33 или приблизительно 3:2.
Відповідь:
Дивись файл
Пояснення: