1 Нет, не существует.
Объяснение:
Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Из этого следует:
130° + 55° + 45° + 125° = 345°
Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник
Значит нет такого четырёхугольника
б)15
Объяснение:
(n-2)*180=2340
n=15
2. а)Нет . Каждая диагональ делиться на два равных треугольника
б)Нет. Противолежащие стороны равно
в)Да. Противолежащие < равно
г)Да. Диагонали точкой пересечения делится на попалам AC=ВD
3.Решение:
Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м
Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:
- первая 5*2=10(м)
-вторая 6*2=12(м)
Отсюда:
периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)
4.высота , проведенная к основанию является медианой ( треугольник равнобедренный ) ⇒ медиана , проведенная к боковой стороне делит ее в отношении 2 : 1 ⇒ меньший отрезок высоты равен 4 , а вся высота 12
Ясно что OB₁ ⊥ AC ( медиана BB₁ одновременно и высота) .
OB₁ =5.
На рисунке достаточно показать ΔABC, медиана BB₁ и OM ⊥AB).
OB =2*OB₁ =2*5 =10 ; BB₁ =3*OB₁=3*5=15.(свойство медиан).
Из ΔBMO по теореме Пифагора :
BM =√(BO² -OM²) =√(10² -8²) =6. (BMO Пифагорова Δ: 2*3 ;2*4 ;2*5)
ΔBB₁A ~ ΔBMO ⇒BB₁/BM=BA/BO =AB₁/OM.
15/6 =BA/10 =AB₁/8 ⇔{15/6 =BA/10 ;15/6=AB₁/8 .
⇒BA=25 ; AB₁ =20 . AC =2*20 =40.
ответ: 25 ,25 , 40.