Пусть ABC - прямоугольный треугольник AC - катет = 12 см AB - гипотенуза = 2R = 20 см CB = 16 см ( по теореме пифогора ) CB > AC AK - медиана, проведенная к стороне CB Рассмотрим треугольник ACK - прямоугольный AC = 12, CK = 8 ( т.к. AK - медиана, проведенная к стороне CB ) AK = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см ответ: AK = 16корней из 13 см
1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10 см, а наибольшие по 15 см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13
Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36. из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см
или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18 ответ: отрезки по 18
AC - катет = 12 см
AB - гипотенуза = 2R = 20 см
CB = 16 см ( по теореме пифогора )
CB > AC
AK - медиана, проведенная к стороне CB
Рассмотрим треугольник ACK - прямоугольный
AC = 12, CK = 8 ( т.к. AK - медиана, проведенная к стороне CB )
AK = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см
ответ: AK = 16корней из 13 см