Восновании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. найти высоту параллелепипеда ,если площадь его полной поверхности равна 160 см кв ,а площадь боковой поверхности - 128 см кв
Площадь оснований равна: 2Sосн=Sполн-Sбок=160-128=32 см² Sосн=16 см² Пусть сторона основания будет х, а высота параллелепипеда - у. х=√Sосн=4 см. Sбок=Рh=4xy ⇒ y=Sбок/4х=128/16=8 см. ответ: высота равна 8 см.
Задача имеет два решения в любом случае. 1) Допустим угол при основании равен 42 градуса, значит другой угол при основании тоже равен 42 градуса ( так как в равнобедренном треугольнике при основании углы равны). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Значит третий угол будет равен 180-(42+42)= 96 градусов. Второй случай, когда угол не при основании равен 42 градуса. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, сумма углов при основании будет равна 180-42=138 градусов. А так как они равны, каждый по отдельности будет равен 138:2=69. 2) аналогично первому
Sосн=16 см²
Пусть сторона основания будет х, а высота параллелепипеда - у.
х=√Sосн=4 см.
Sбок=Рh=4xy ⇒ y=Sбок/4х=128/16=8 см.
ответ: высота равна 8 см.