В треугольнике две стороны равны 10 см и 17 см, а высота, опущенная на третью, равна 8 см. найти наименьшую из площадей возможных треугольников
Объяснение:
S(треуг)= 1/2*а*h. Пусть АВ=17 см,ВС=10 см, ВН=8 см, ВН ⊥АС.
Возможные треугольники с высотой равной 8 см это ΔАВС, ΔАВН, ΔВСН. У всех перечисленных треугольников одинаковая высота, значит чем меньше основание , тем меньше площадь треугольника.
АС >АН и АС>СН, тк АС это сумма АН и СН.
Т.к ВН-высота, то АВ и ВС наклонные . А чем больше длина наклонной , тем больше проекция : АВ>BC⇒АН>СН.
Значит СН<AH<AC.
ΔCВН-прямоугольный , по т. Пифагора НС=√(10²-8²)=6 (см)
S(ΔCBH)=1/2*6*8=48 (см²)
.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
MN=24; пусть MK=x; KN=24-x
1/2MK=1/6 KN
1/2*x=1/6(24-x) I*6
3x=(24-x)
4x=24; x=6
MK=6; KN=24-6=18.
RS=15; RK=x; KS=(15-x); 60%=0,6; 40%=0,4
0,6RK=0,4KS
0,6x=0,4(15-x)
0,6x+0,4x=6
x=6; RK=6; KS=15-6=9.