Чертим равгобедренный треуг ВМС. ВМ-левая воковая сторона, МС-правая боковая сторона, а ВС-основание. с вершины М проводим биссектрису(угол делит по полам), МК к основанию ВС. На МК в любом месте ставим точку А и соединяем с В и С. Дано: треуг. ВМС, ВМ=МС, МК-биссектриса. Док-ть: АВ=АС Док-во: расм треуг. ВМА и треуг АМС 1) ВМ=МС- по условию задачи 2) <ВМК=<КМС т.к. МК-биссик. 3) МА общая сторона треуг. ВМА=треуг АМС по 1 признаку равенства треуг. (две стороны и угол между ними) Из этого следует, что АВ=АС, что и след-ло док-ть
Построим диагональное сечение усеченной пирамиды. В верхнем основании по теореме Пифагора диагональ равна 12*кореньиздвух, в нижнем по теореме Пифагора лиагональ равна 18*кореньиздвух. Тогда для нахождения длины бокового ребра надо найти боковой стороны равнобедренной трапеции с основаниями 12*кореньиздвух и 18*кореньиздвух, высотой кореньизтринадцати. Если опустить высоты на большее основание из концов меньшего основания, то получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников. В нем один катет это высота трапеции кореньизтринадцати, а другой катет равен 3*кореньиздвух. Найдем гипотенузу - она же боковая сторона трапеции - по теореме Пифагора. Получим, корень из (13+18)=корень из 31. Это и есть длина бокового ребра усеченной пирамиды.
∠ЕСД=180-∠КСД=56°
Тр-ник ЕСД равнобедренный, значит углы при основании равны.
∠СЕД=∠СДЕ=(180-∠ЕСД)/2=(180-56)/2=62°.
ответ: углы тр-ка ЕСД равны 62°, 56° и 62° соответственно.