1)
Объяснение:
1) Все диаметры окружности равны между собой.
Верно.
Диаметр в два раза больше радиуса, а все радиусы окружности равны.
2) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.
Неверно.
Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, в трапеции эти треугольники очевидно не равны:
для ΔАВС и ΔADC АС - общая сторона, ∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении AD║ВС и секущей АС, но AD ≠ ВС.
3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
Неверно.
Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними.
Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Осноположником геометрии можно считать Евклида. В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». В развитии Геометрия можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.
Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки Геометрия, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.Геоме́трия (от др. ... γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.
Доказать, что c⊥b.
Предположим, что прямые b и с не параллельны, тогда угол при их пересечении с одной стороны <90° или >90°
В первом случае сумма односторонних углов при пересечении прямых а и b прямой c будет <180°, значит по правилам построения треугольников (сумма углов равна 180°) прямые а и b должны пересечься, а это противоречит условию. Значит b⊥c.