АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
Дано: АВСD - прямоугольник, Р авсd = 44 сантиметра, АВ = ВС + 2 сантиметров, Найти площадь S abcd - ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольник АВСD. Пусть длины сторон ВС = АD = х сантиметров, тогда длины сторон АВ = СD = х + 2 сантиметров. Нам известно, что периметр равен 44 сантиметра. Составляем уравнение: х + х + х + 2 + х + 2 = 44; 4 * х + 4 = 44; 4 * х = 44 - 4; 4 * х = 40; х = 40 : 4; х = 10 сантиметров - длины сторон ВС и АD; 10 + 2 = 12 сантиметров - длины сторон АВ и СD; 2) Площадь S abcd = АВ * ВС; S abcd = 12 * 10; S abcd = 120 сантиметров квадратных. ответ: 120 сантиметров квадратных.
71+28=99
180-99=81