Это устная задачка для любого, кто знает, что такое Пифагоровы тройки.
В данном случае равнобедренный треугольник "составлен" из двух равных прямоугольных треугольников со сторонами (5,12,13) (это и есть Пифагорова тройка, 5^2 + 12^2 = 13^2).
Катет длины 5 у этих треугольников общий, а катеты длины 12 вместе и образуют основание.
Составь уравнение(х-угол при основании,второй х-другой,равный ему угол при основаниих+24-это угол,лежащие против основания).Имеем уравнение:х+х+х+24=180;3х+24=180;х=52.Значит,угол ,лежащий против основания,равен 52+24=76 градусов. Теперь второй вариант. Здесь на 24 градуса больше угол при основании.Так же составляем уравнение(х-угол против основания,х+24-угол при основании и так же другой,равный ему угол при основании.)Имеем уравнение:х+х+24+х+24=180;3х+48=180;х=44,значит,угол против основания равен 44 градуса,а прилежащие к основанию равны по 68 градусов
Смотрите вложенный файл. Там чертеж. Допустим,около окружности описан квадрат(правильный четырехугольник),а в окружность вписан квадрат так,что вершины квадрата совпадают с точками касания окружности и описанного квадрата. (на чертеже все видно!) Сторона описанного квадрата равна 2а. В точке касания она делится пополам,и эти "половинки" равны а. Образуется прямоугольный треугольник. Из него получаем: а²+а²=2а² Тогда сторона вписанного квадрата равна а√2 Периметр вписанного квадрата равен p=4а√2 Периметр описанного квадрата равен P=8а p/P=(4а√2)/(8а)=√2/2(это отношение периметров) Площадь вписанного квадрата s=(a√2)²=2a² Площадь описанного квадрата S=S₂=(2a)²=4a² Отношение площадей: s/S=(2a²)/(4a²)=1/2
24.
Это устная задачка для любого, кто знает, что такое Пифагоровы тройки.
В данном случае равнобедренный треугольник "составлен" из двух равных прямоугольных треугольников со сторонами (5,12,13) (это и есть Пифагорова тройка, 5^2 + 12^2 = 13^2).
Катет длины 5 у этих треугольников общий, а катеты длины 12 вместе и образуют основание.