Объяснение:
Проведём высоту к основанию. Основание при этом будет поделено на два равных отрезка, т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, отрезки основания равны по 10 см. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 10 и гипотенузой 26 (боковая сторона), по теореме Пифагора находим высоту: 26²-10²=x²
676-100=x²
x²=576
x=24 см
Площадь треугольника рассчитывается по формуле ½*высота*основание, к которому она проведена. Подставляем: ½*24*20=240 см²
ответ: высота равна 24 см, площадь — 240 см²
<BAC=<DEC- это выполнялось бы . если треугольники были бы подобны и тогда CB=AB
Но по условию задачи AB>CB, поэтому <BAC≠<DEC
<DEC=<DCE=<ACB(последние 2 угла вертикальные, поэтому равны)
значит надо доказать что в ΔАВС <A меньше <ACB
по т синусов для треугольника АВС
AB/sin<ACB=CB/sin<A
так как AB>BC и синус угла-возрастает от 0 до 90 градусов, то
следует что делитель первой дроби больше делителя второй
Или sin<ACB больше sin<A-значит <ACB больше <A
и <CDE больше <BAC
Вот еще - о пользе знакомства с Пифагором :)
Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 9, 12 и 12, 16.
Легко видеть, что оба эти треугольника "египетские", то есть подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5. Так же и ВЕСЬ треугольник тоже будет "египетским", со сторонами 15, 20, 25.
Угол напротив стороны 9 + 16 = 25, само собой - прямой, и сторона эта - гипотенуза.
Медиана делит гипотенузу пополам, на отрезки 12,5.
Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки в отношении 15/20 = 3/4, то есть отрезок, имеющий общую вершину с меньшим катетом, будет 25*3/(3+4) = 75/7, а второй отрезок 100/7. (Проверьте, в сумме 25, и отношение 3/4)