Question

Із точки o - центра правильного трикутника авс - проведено перпендикуляр so до площини трикутника, so = 4 см. знайдіть відстань від точки s до сторін трикутника, якщо сторона дорівнює 6√3 см.

Answer 1

SO_|_(ΔABC), O- центр правильного ΔАВС
центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:
$h= \frac{a \sqrt{3} }{2}$

 h=6√3*√3/2, h=9.  OK=(1/3)*СК, ОК=3 см
SK_|_AB.
прямоугольный ΔSOK:<SOK=90°, SO=4 см, ОК=3 см
по теореме Пифагора:SK²=SO²+OK²
SK²=4²+3²
 SK=5
ответ: расстояние от S до сторон правильного треугольника равно 5 см