Угол АОД=44° угол ВОА=180°-44°=136°(смежные) ∠ВОА-центральный,а значит равен дуге, на которую опирается⇒дуга АВ=136°. ∠АСВ является вписанным и опирается на дугу АВ,значит он равен половине этой дуги⇒136:2=68° ответ:∠АСВ=68°.
Высоты трапеции равны: ВЕ = СК → ВЕ² = СК² – х² + 105 – 16х = – x² – 151 + 48x 48х + 16х = 151 + 105 64х = 256 х = 4 см Значит, АЕ = 4 см , ЕК = 8 см, КD = 12 см. Также можно заметить, что АК = KD = 12 см. Значит, ∆ ACD – равнобедренный, где AC = CD = 13 см, CK – высота, медиана, биссектриса.
Рассмотрим ∆ АСК (угол АКС = 90°): По теореме Пифагора: СК² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25 Значит, СК = ВЕ = 5 см.
угол ВОА=180°-44°=136°(смежные)
∠ВОА-центральный,а значит равен дуге, на которую опирается⇒дуга АВ=136°.
∠АСВ является вписанным и опирается на дугу АВ,значит он равен половине этой дуги⇒136:2=68°
ответ:∠АСВ=68°.