AC лежит в плоскости основания, ребро СС1 прямоугольного параллелепипеда перпендикулярно плоскости основания. Треугольник ACC1 - прямоугольный с углом 30°. AC=AC1/2 =√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы) CC1=AC√3 =3 (катет против угла 60° равен другому катету, умноженному на √3)
AC лежит в плоскости основания, ребро СС1 прямоугольного параллелепипеда перпендикулярно плоскости основания. Треугольник ACC1 - прямоугольный с углом 30°. AC=AC1/2 =√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы) CC1=AC√3 =3 (катет против угла 60° равен другому катету, умноженному на √3)
по т.косинусов 20*20 = 10*10+15*15-2*10*15*cos(ABC)
cos(ABC) = (100 + 225 - 400) / 300 = -75/300 = -1/4
по определению синуса из треуг. ABD
AD = 10sin(ABC/2)
cos(ABC) = 1 - 2sin^2(ABC/2) =>
sin(ABC/2) = корень((1-cos(ABC))/2) = корень((1+1/4)/2) = корень(5/8)
AD = 10 * корень(5) / корень(8) = 5корень(5)/корень(2)
DC = 20 - AD