АВСD-равнобедренная трапеция, угол В=150, средняя линия МК=6см. В тетырехугольниках, описанных около окружности, сумма противоположных сторон равна. Значит ВС+АD=АВ+CD. Средняя линия равна полусумме оснований, значит сумма оснований вдвое больше средней линии, т.е. ВС+АD=6*2=12см, тогда сумма боковых сторон АВ+CD=12см, а боковые стороны равны, значит АВ=CD=12/2=6см.
Так как угол В=150, то А=30. Проведем высоту ВН, она лежит напротив угла 30 градусов, следовательно, вдвое меньше гипотенузы, т.е. боковой стороны АВ.
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
1) Назовем треуг. АBC. Рассмотрим его. Трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. Проведем высоту из вершины В( не из основания, а из верхнего угла треуг.) Высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. Значит высота ВD поделит основание АС на равные части( 10:2=5). Рассмотрим треуг. АВD. BD- катет, значит найдем его по теореме Пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат: 169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60 ответ:60 см2.
АВСD-равнобедренная трапеция, угол В=150, средняя линия МК=6см. В тетырехугольниках, описанных около окружности, сумма противоположных сторон равна. Значит ВС+АD=АВ+CD. Средняя линия равна полусумме оснований, значит сумма оснований вдвое больше средней линии, т.е. ВС+АD=6*2=12см, тогда сумма боковых сторон АВ+CD=12см, а боковые стороны равны, значит АВ=CD=12/2=6см.
Так как угол В=150, то А=30. Проведем высоту ВН, она лежит напротив угла 30 градусов, следовательно, вдвое меньше гипотенузы, т.е. боковой стороны АВ.
ВН=6/2=3см