Средняя линия разделена на два отрезка. Первый длиной 5,5- средняя линия треугольника, поэтому верхнее основание в два раза большей средней линии треугольника и равно11 Нижнее основание в два раза больше средней линии другого треугольника и равно 25
Угол 1 равен углу 2 так как диагональ биссектриса Угол 3 равен углу 1 как внутренние накрест лежащие Значит угол 2 равен углу 3 Треугольник с этими углами равнобедренный и боковая сторона равна большему основанию 25
Проведем высоты с вершин верхнего основания на нижнее. Получим два равнобедренных треугольника, с катетами (25-11):2=7 По теореме Пифагора высота h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18·32=9·64=(3·8)²=24² h=24 S=(a+b)·h/2=(11+25)·24/2=432 кв. см
Номер 1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD(как вертикальные) AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADC сторона AD-общая и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
