Из прямоугольного треугольника ВАН:
sin ВАН = BH/AB = 5√3/10 = √3/2
Значит ∠ВАН = 60°.
∠ВСА = ∠ВАС = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠АВС = 180° - 2·60° = 60°
ответ: все углы треугольника по 60°.
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
АН = √(АВ² - ВН²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см
Катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит ∠АВН = 30°.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда ∠АВС = 60°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 60°)/2 = 60°
ответ: все углы треугольника по 60°.
sin A=ВС/ АВ ⇒ АВ= ВС / sin A ⇒ AB= 21 / (3/7 = ( 21·7) / 3= 49 AB=49
cos A=√1-sin²A = √1-9/49= √40/49 = (√40) /7
AC=AB·cos A = 49 ·√40 /7 =7·2√10=14·√10 AC=14 √10
Δ ACB ⇒ AH=AC·cos A=14·√10·(√40/7)=40