1) через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну;
2) общее начало лучей, образующих угол, называется вершиной угла;
3) луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла;
4) градусная мера тупого угла больше 90°, но меньше 180°;
5) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных отрезками, не лежащими на одной прямой, называется треугольником;
6) отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой;
7) треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным;
8) высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой;
9) отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой;
10) длина диаметра равна двум радиусам;
11) если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны;
12) если все три угла треугольника острые, то треугольник остроугольный;
13) если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный;
14) сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°;
15) если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны.
Делаем рисунок и по нему определяем, длину каких отрезков необходимо определить.
Расстояние от точки К до прямой МР - это высота КЕ грани КРМ.
Расстояние от точки М до плоскости РНК - катет МН основания, т.к. расстояние определяют перпендикуляром, а угол МНР - прямой.
Найдем гипотенузу РМ основания.
РМ=РН:cos( 30°)
РМ=24:( √3):2=48:√3
Умножим числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от неудобной дроби:
48√3:√3·√3=48√3:3=16√3 см
МН=1/2 РМ, как катет, противолежащий углу 30°
МН=8√3 см
КЕ найдем из прямоугольного треугольника КЕН.
КН дана в условии.
ЕН противолежит углу 30° в прямоугольном треугольнике РНЕ, где НЕ и ЕР - катеты, а РН - гипотенуза.
ЕН=24:2=12 см
КЕ²=ЕН²+КН²=225
КЕ=15
ответ: Расстояние от точки К до прямой МР равно 15 см.
Расстояние от точки М до плоскости РНК равно 8√3 см