Дан треугольник равносторонний АВС.ВН-биссектриса.Она же является и высотой,и медианой,проведенной к АС( по свойству равностороннего треугольника). Рассмотрим треугольник АВН. Угол Н=90 гр.Пусть АВ=х.Тогда АН=0,5х.По теореме Пифагора АВ^2=ВН^2+АН^2 х^2=(9корней из 3)^2+(0.5x)^2 0,75х^2=243 х^2=324 х=18 ответ:18
Биссектриса равностороннего треугольника со стороной а, является и высотой и медианой. h=a√3/2, а=2h/√3=9*2*√3/√3=18.
Биссектриса равностороннего треугольника образует со стороной и половиной основания прямоугольный треугольник с углами 30, 60 и 90 градусов. Против угла 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы. По т. Пифагора: а²+(а/2)²=h² 3а²/4=81*3 а=18.
Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.
Параллельные прямые, которые исходят из точек С, Р и К перпендикулярны к прямой С1К1. Проведем CN, NP1,C1M, ML так, что CMPN и MLK1C1 - прямоугольники. Из условия СС1 = 3 см, РР1 = 5 см. Поскольку СС1Р1N - прямоугольник (три угла равны 90 градусов), то CC1 = NP1 = 3 см. Аналогично из прямоугольника MPP1C1: MC1 = PP1 = 5 см, из прямоугольника MLK1C1: МС1 = LK1 = 5 см. CM = NP = NP1 + P1P, CM = 3 + 5 = 8 см. Рассмотрим треугольники CMP и KLP: СР = РК по условию, <MPC = <KPL как вертикальные, <CMP = <KLP = 90 градусов. Следовательно, треугольника CMP и KLP равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Исходя из равенства треугольников, CM = KL = 5 см. KK1 = KL + LK1. Имеем: KK1 = 8 + 5 = 13 см. ответ: 13 см.
Рассмотрим треугольник АВН. Угол Н=90 гр.Пусть АВ=х.Тогда АН=0,5х.По теореме Пифагора АВ^2=ВН^2+АН^2
х^2=(9корней из 3)^2+(0.5x)^2
0,75х^2=243
х^2=324
х=18
ответ:18