КМ = 6 см
Объяснение:
Рассмотрим треугольник АВС.
СК - биссектриса угла С => угол ВСК = угол КСА
АК - биссектриса угла А => угол ВАК = угол КАС
По условию, угол ВСК = угол КСА = угол ВАК = угол КАС
Угол КАС = (180 - угол В):4 = (180 - 60):4 = 30 градусов
угол КСА = угол ВАК = угол КАС = 30 градусов
Рассмотрим треугольник АКМ - прямоуг. (Угол М - прямой)
Угол КАМ = 30 градусов => КМ = 1/2 АК = 6 (свойство катета прямоуг. тр-ка)
Согласно аксиоме, расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр => КМ - расстояние от К до АС = 6 см
МН СР,МК и СТ-сходственные строны подобных треугольников МНК и СРТ.Найдите РТ и угол Н и отношение площадей подобных треугольников СРТ и МНК,если МН;СР=1:3,НК=11см,угол Р=31
находим сторону РТ:
МН/СР = НК/РТ; 1/3 = 11/х; х = 3*11:1 = 33 см. Сторона РТ = 33 см.
если треугольники подобные, то по 2 признаку подобия треугольников угол Н = углу Р = 31 градусу.
Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
По условию у нас коэффициент подобия = 1/3, следовательно, отношение площадей треугольников МНК/СРТ = (1:3)^2 = 1:9