Высота трапеции, равная удвоенному радиусу =7,5*2=15/см/, высоты, проведенные из вершин тупых углов верхнего основания отсекают от трапеции два прямоугольных равных треугольника, основания которых можно найти по теореме Пифагора √(17²-15²)=√64=8/см/,
А т.к. трапеция описана около окружности, то сумма ее боковых сторон равна сумме оснований, т.е. два верхних основания равны
2*17-2*8=18, тогда верхнее меньшее основание равно 18/2=9/см/, а нижнее большее основание равно 9+2*8=25/см/
Часть В 4. угол ВАО равен 90 град., т.к. радиус перпендикулярен касательной. провед. в точку касания.
5. 120град., он в два раза больше вписанного. эТо центр. угол.
6. 140°
7.(4+3)*2+4+4=22/см/, т.к. если из одной точки провести к окружности касат., то отрезки их до точек касания будут равны.
8. 6*4/3=8/см/т.к. произведение отрезков КВ*МВ=АВ*СВ
9. радиус ОЭн⊥АЭн, и если соединить А и О, тоа АО биссектриса, т.е. в треуг Эн АО угол О равен 30 град, угол А 60 град, тогда Эн А равен 9/ тангенс 60 град, т.е.9√3/3=3√3/см
10. сторона треуг. равна 2*10*синус 60град.. т.е. 20*√3/2=
10√3 см, радиус вписанной равен
10√3/(2*тангенс 60град. )т.е. 10√3/(2√3)=5/см/
Живите.
Если все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты пирамиды -это центр описанной около основания окружности, а поскольку в основании прямоугольный треугольник, то центром окружности является середина гипотенузы.
Но если из вершины прямого угла провести медиану, то она будет равна половине гипотенузы, значит, 12/2=6/см/, и теперь из треугольника, в котором гипотенуза - это боковое ребро пирамиды, равное, 12 см, и два катета, один - из которых- проекция гипотенузы на плоскость основания, равное 6см, а другой - высота пирамиды, которую надо найти, ищем по теореме ПИфагора эту высоту.
√(12²-6²)=√((12-6)(12+6))=√(18*6)=6√3/см/
