Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
1)площадь есть полупроизведение диагоналей, то есть s=d1*d2/2=8*10/2=40 см в кв.
в ромбе диаг. перес. под прямым углом, то их половины образ. прямоуг треуг. с катетами 4 и 5, то гипотенуза - сторона по т. пифагора равна корню из 41.
2) площадь трапеции - полусумма оснований на высоту, можем найти высоту, зная, что она образ прямой угол с основанием ад и образ. прямоуг треуг. сдн, где н- отснов. высоты, опущ. на ад, то сн= синус 30*10=5, то площадь = (13+27)*5/2=100