Формула радиуса описанной окружности треугольника R=abc:4S, где abc - произведение сторон треугольника, а 4S- его учетверенная площадь. Длина сторон известна. Площадь можно найти по формуле Герона, можно найти высоту треугольника по т. Пифагора, затем площадь. Опустив высоту на основание, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=боковая сторона=60, и катетами, один из которых - высота, второй - половина основания. h=√(60²-36²)=48 S=48*36 R=60*60*72:4*48*36 Можно не умножать все, а просто сократить числа в делимом и делителе, получим R=15*5:2=37,5
Стороны получившегося треугольника - средние линии исходного, и потому он подобен исходному. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Коэффициент подобия k=2 Отношение площадей равно 4 Площадь исходного треугольника S=4*54√5=216√5 Пусть коэффициент отношения сторон треугольника будет х Тогда стороны будут 7х, 4х, 7х Треугольник - равнобедренный с основанием 4х Опустим из вершины высоту, по т.Пифагора выразим ее через х h²=49х²-4х²=45х² h=3√5 x Площадь исходного треугольника S=ah:2 S=(4x*3√5 x):2=6x²√56x²√5=216√5 6x²=216 x²=36 x=6 Р=2*7 х+4х=18х Р=18*6=108
угол DAC=180 градусов-(ADC+ACD)=180 градусов-(90 градусов+ 50 градусов)=40 градусов
угол DBC=180 градусов-(90 градусов = 40 градусов)=50 градусов
ТАК МЫ И НАШЛИ ОСТРЫЕ УГЛЫ