Несущие прямой боковые стороны ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке е найдите длину сторон треугольника - id537688420200703 от anonim1235 03.07.2020 01:29

Question

Геометрия: Несущие прямой боковые стороны ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке е найдите длину сторон треугольника aеd если ab равно 10 см bc 20 см сд=12 см и ад=30 см

anonim1235 · Accepted Answer

Известно, что медиана делит треугольник на два треугольника с одинаковой площадью. Поэтому S тр-ка BCD = S тр-ка ACD . Площадь треугольника можно определить по формуле: половина произведения сторон на синус угла между ними. Значит: (1/2) BC*CD*sin BCD = (1/2) AC*CD*sin ACD. Делим обе части на (1/2)*CD^

BC*sin BCD = AC* sin ACD. Делим обе части на sin ACD*BC^

sin BCD/sin ACD = AC/BC. Так как АС>BC, то и sin BCD > sin ACD. Оба эти угла острые, т.е. значение синуса тем больше, чем больше угол. Отсюда угол BCD> угла ACD

Несущие прямой боковые стороны ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке е найдите длину сторон треугольника aеd если ab равно 10 см bc 20 см сд=12 см и ад=30 см

MOGZ ответил