Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Пусть АВ = 3х, тогда CD = 5х
Трапеция прямоугольная, поэтому высота СЕ = АВ = 3х
Рассмотрим прямоугольный ΔCDE.
По теореме Пифагора
CD² = CE² + ED²
(5x)² = (3x)² + 32²
25x²- 9x² = 32²
16x² = 32²
(4x)² = 32²
4x = 32
x = 8 (см)
3х = 3 · 8 = 24 (см) - это высота трапеции СЕ.
Найдём меньшее основание трапеции ВС.
Рассмотрим прямоугольный ΔАВС.
По теореме Пифагора
АС² = АВ² + ВС², откуда
ВС = √(АС² - АВ²) = √(26² - 24²) = 10 (см)
AE = BC = 10 см
Большее основание трапеции
AD = AE + ED = 10 + 32 = 42 (см)
Площадь трапеции
S = 0.5(BC + AD) · CE = 0.5(10 + 42) · 24 = 624 (cм²)
