1)Найдите координаты точки пересечения прямых, заданными уравнениями
x+2y-5=0
3x-y-8=0
x+2y-5=0
3x-y-8=0
х=5-2у
3(5-2у)-у-8=0
15-6у-у-8=0
-7у=-7
у=1
х=5-2*1=3
ответ:(3;1)
2) В каких точках пересекается с осями координат прямая заданная уравнением:
2x-5y+20=0
при х=0 2*0-5у+20=0 Итак, первая точка (0;4)
5у=20
у=4
при у=0 2х-5*0+20=0 Итак, вторая точка (10;0)
2х=20
х=10
ответ: (0;4), (10;0)
3)Прямые y=x+4, y=-2x+1 пересекаются в некоторой точке О, найдите ее координаты.
х+4=-2х+1
х+2х=1-4
3х=-3
х=-1
у(-1)=-1+4=3
ответ: (-1;3)
Центр (точка О) описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы (АС)
Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
АВ=1/2 АС. Зная это, найдем гипотенуза данного треугольника:
АС=2 АВ=2*20=40 см.
Радиус данной окружности (АО):
АО=АС/2=40/2=20 см.