Не могу двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 4√3 см.
Нарисуйте сами. Пусть пирамида будет АВСТ. АВС- основание. Т- вершина. ТО-высота. треуг. ТОС прямоугольный так как ТО высота. В нем известен угол равный 60 и высота 4v3( противолежащий углу катет). ТС=ТВ=ТО/sin60=4v3/v3 ×2=8 OC=TC×cos60=8×1/2=4 так как пирамида правильная, значит в основании равносторонний треугольник.Рассмотрим основание ОС=АО=ВО=4. углы треугольника по 60гр. треуг. ВОС равнобедренный. прлаедем в нем высоту ОК. тогда ВОК прямоугольный. угол ОВК 30. ВК=ОВ×cos30=4×v3/2=2v3 ВК=КС тогда ВС=2ВК=4v3 -сторона основания. найдем апофему l. треуг. ТКВ-прямоугольный ТК апофема. по т. Пифагора ТК^2=ТВ^2-ВК^2=64-12=52 TК=v52=2v13 Sбок= p×l/2 p=3×4v3=12v3 Sбок=12v3 ×2v13 /2=12v39
Окружающая нас природа состоит из частей, или, как их еще называют, компонентов. своему взаимодействию они тесно связаны друг с другом, и это взаимодействие объединяет их в единую систему, где все части одна от другой зависят и одна на другую влияют. такая единая система называется природно-территориальным комплексом, или ландшафтом.основоположником отечественного ландшафтоведение заслуженно считается л. с. берг. он определял природно-территориальные комплексы как области, сходные по характеру рельефа, климата, вод, растительности и почвенного покрова. можно выделить природные комплексы пустынь, лесов, степей и т.д. л. с. берг писал, что ландшафт (или природно-территориальный комплекс) есть как бы организм, в котором части обуславливают целое, а целое влияет на части. размеры природно-территориальных комплексов различны. самым крупным может считаться вся оболочка, более мелкими — материки и океаны. к самым мелким природно-территориальным комплексам могут относиться овраги, поляны, пруды. например, в условиях умеренного климата на рыхлых песчаных почвах растут сосновые леса, а если почвы глинистые, то будет преобладать ель. взаимодействие между компонентами объединяет их в единую систему, где все части одна от другой зависят и одна на другую влияют. в результате образуются природные комплексы. слово «комплекс» в переводе с латинского означает «сплетение». это сплетение компонентов природы суши показано на схеме. что же такое природный комплекс? природно-территориальный комплекс (сокращенно - природный комплекс, или пк) - это участок земной поверхности, который отличается особенностями природных компонентов, находящихся в сложном взаимодействии. этот участок имеет более или менее четко выраженные границы, обладает природным единством, проявляющимся и в его внешнем облике.разнообразие пк на суше зависит от состава горных пород, рельефа и климата, оказывающих большое влияние на другие компоненты.между компонентами природы существует взаимообмен веществом. например, растения обмениваются с почвой и воздухом, и минеральными, и органическими веществами, водой, кислородом и углекислым газом. этот обмен обусловливает единство и целостность пк, поэтому достаточно повлиять на один компонент, чтобы изменился весь комплекс.природно-территориальным комплексам (ландшафтам) свойственно изменение во времени. больше всего на них влияет хозяйственная деятельность человека. в последнее время (в рамках развития земли) на планете начинают возникать комплексы, созданные человеком, — антропогенные (греч. anthropos — человек, genes — рождение) ландшафты. по степени изменения они дифференцируются на: — слабоизмененные — охотничьи угодья; — измененные — пашни, мелкие поселения; — сильноизмененные — городские поселения, крупные разработки полезных ископаемых, крупная распашка, вырубка лесов; — улучшенные -— санитарная расчистка лесов, парковая зона, «зеленая зона» вокруг крупных городов. воздействие человека на ландшафты выступает сейчас как важный природообразующий фактор. конечно, деятельность человека в наш век не может не изменять природу, но необходимо помнить, что преобразование ландшафтов должно происходить с учетом взаимосвязи всех компонентов природно-территориального комплекса. только тогда можно избежать нарушения природного равновесия.
Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в. У параллельных прямых коэффициенты "к" равны. Сторона АВ: Уравнение прямой: Будем искать уравнение в виде y = k · x + b . В этом уравнении: k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX); b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY. k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4; b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 . Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5; b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 . Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4; b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 . Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4; b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 . Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.
OC=TC×cos60=8×1/2=4
так как пирамида правильная, значит в основании равносторонний треугольник.Рассмотрим основание ОС=АО=ВО=4. углы треугольника по 60гр. треуг. ВОС равнобедренный. прлаедем в нем высоту ОК. тогда ВОК прямоугольный. угол ОВК 30. ВК=ОВ×cos30=4×v3/2=2v3
ВК=КС
тогда ВС=2ВК=4v3 -сторона основания.
найдем апофему l.
треуг. ТКВ-прямоугольный ТК апофема. по т. Пифагора ТК^2=ТВ^2-ВК^2=64-12=52
TК=v52=2v13
Sбок= p×l/2
p=3×4v3=12v3
Sбок=12v3 ×2v13 /2=12v39