второй катет - х-2
гипотенуза - х
х в квадрате = (2 корень из 6) в квадрате + (х-2) в квадрате
х в квадрате = 24+х в квадрате-4х+4
4х=28
х=7 - гипотенуза
7-2=5 - второй катет
В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
Пусть х см гипотенуза, тогда второй катет равен х-2 см
х^2=(2корень из 6)^2+(х-2)^2
х^2=24+х^2-4х+4
x^2-x^2+4x=28
x=7
катет равен 7-2=5