Объяснение:
Итак, сразу говорю: прямоугольник - это один из видов параллелограмма, а значит, прямоугольнику присущи свойства параллелограмма.
Итак, есть такое замечательное свойство: в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит эти диагонали пополам.
Делаем вывод: NO = OP = MO = OK.
Делаем еще один вывод: боковые стороны треугольника NOM равны, то есть, треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдем угол OMN: (180 - 54):2 = 63 градуса.Углы NOM и MOP являются смежными, а значит, сумма их равна 180 градусов.
Находим MOP: 180 - 54 = 126
Так как треугольник MOP равнобедренный, то мы из 180 вычитаем 126 и делим пополам: (180-126):2 = 27 градусов.
Задача решена.
Объяснение:
№1 ∠DFC = ∠ACB = 76° т.к. вертикальные
∠ABE + ∠ABC = 180° (смежные) ⇒ ∠ABC = 180-104 = 76
значит ΔАВС - равнобедренный и АС = АВ
ответ АВ = 12 см
№2 т.к. ∠СКД - острый, то ∠ДКЕ - тупой т.к. смежный с острым, а если ∠ДКЕ - тупой , то сторона лежащая на против самая большая и значит DE>DK
№3 1 случай пусть АВ = Х - основание ΔАВС , тогда АС = ВС = х+17 (т.к. боковые стороны равны значит Х+(Х+17)+(Х+17) = 77 ⇒ 3Х=43 ⇒ Х = 43/3 и стороны 14 1/3; 31 1/3 и 31 1/3
2 случай, пусть боковые стороны АС = ВС = Х, отгда основание АС = Х+17
значит Х+Х+(Х+17)=77 3Х = 60 ⇒ Х = 20 и стороны 20, 20, 37
