X=2+k(y-9) - уравнение прямой, проходящей через данную точку; подставим в уравнение параболы:
y^2=72+36ky-324k;
y^2-36ky+(324k-72)=0.
Мы ищем момент, когда такая прямая коснется параболы, что означает, что две точки пересечения совпадут, а это в свою очередь означает обращение в ноль дискриминанта этого уравнения:
D/4=324k^2-324k+72=0; 18k=t;
t^2-18t+72=0; (t-6)(t-12)=0; t=6 или t=12; k=1/3 или k=2/3. Осталось подставить найденные k в уравнения:
T.к. Диагонали относятся как 3\4, следовательно их половинки относятся также. Диагонали разделяют ромб на 4 равных между собой прямоугольных треугольника., катеты- это наши половинки диагоналей, которые относятс как 3\4. Обозначим одну часть за х. Тогда один катет=3х, второй =4х. А площадь этого треуг. в 4 раза меньше площиди ромба=24\4=6. Итак, у нас прямоуг треугольник с катетами 3х и 4х и площадью=6. А площадь прямоуг. треуг.=1\2произведения катетов. Получаем 0,5*3х*4х=6, т.е.6х*х=6, т.е.х*х=1, т.е. х=1
начерти любой прямоугольник и проведи линию по диагонали