(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;
(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;
8² + b² = (4 – b)²;
b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;
8 ∙ b = – 48;
b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:
х² + (у + 6)² = 10².
ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.
Проверим). Пусть вторая будет х, тогда первая (х-4), третья (х-4+1) а сумма равна 14. СОставим и решим уравнение.
х-4+х-3+х=14, из которого 3х=21, х=7, Вторая равна 7, тогда первая 7-4=3, а третья 7-3=4.
Эти числа удовлетворяют уравнению, но не удовлетворяют условию задачи. т.к. нарушается неравенство треугольника 3+4=7, а надо,чтобы любая сторона была меньше суммы двух других, т.е. не существует такого треугольника.
ОТвет не существует.
УДАЧИ