Номер 1)градусные меры двух внешних углов треугольника равны 152° и 141°. найдите третий внешний угол - id546913520220706 от OakCadet 06.07.2022 19:13

Question

Геометрия: Номер 1)градусные меры двух внешних углов треугольника равны 152° и 141°. найдите третий внешний угол этого треугольника и сумму внешних углов треугольника,взятых по одному при каждой вершине. номер 2)продолжения высот,проведённых из вершин а и в треугольника авс,пересекаются в точке н,

OakCadet · Accepted Answer

1) так как один из острых углов 60*, то второй острый угол =30*
2) обозначим катет(первый), лежащий против угла в 30* за х, тогда гипотенуза будет 2х ( по свойству катета, леж против угла в 30*)
3) По т Пифагора выразим катет, леж против угла в 60*, получаем:
4х^2-x^2=3x^2, катет (второй) =х√3
4) S=1/2 * катет * катет - это формула, подставим в неё все, что получили и знаем. Получаем:
288√3 / 3 = 1/2 * х^2 * √3 | * 6 : √3
2*288=3x^2
x^2=192
х(1) = 8√3,
x(2) = -8√3 не подходит под условие задачи.
нужный нам катет = 8√3 * √3 = 24

MOGZ ответил