Question

1) во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра чтобы объем увеличился в 2 раза? 2) во сколько надо увеличить радиус основания цилиндра чтобы объем увеличился в 3 раза? 3) образующая конуса=30, составляющая с плоскостью основания угол=60 градусов найти объем? хотя бы с 2-умя первыми надо! )

Answer 1

1. Объем пропорционален высоте, поэтому высоту нужно увеличить в 2 раза

2.Объем пропорционален площади основания, которая в свою очередь пропорциональна квадрату радиуса. Поэтому радиус нужно увеличить в корень из 2 раз

3. Радиус основания R = L / 2 = 15

Высота

$H=L\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=15\sqrt{3}$ 

Объем конуса

$V=\frac{1}{3}SH=\frac{1}{3}\pi R^2H=\frac{\pi}{3}\cdot 15^2\cdot 15\sqrt{3}=1125\pi\sqrt{3}$