№1: 
. №2: 
.
№1.
Пусть 
, тогда 
- секущая.
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна 
.
, по условию.
и - односторонние углы 
№2.
Обозначим данные прямые буквами 
Пусть - секущая прямых 
и 
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны".
и 
- накрест лежащие при пересечении и 
секущей , однако 
.
и - не параллельны.
============================================================
Свойство: "Вертикальные углы равны".
Свойство: "Сумма смежных углов равна ".
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и 
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
===========================================================
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и .
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
∠В=60°,АВ+СВ=45
Найти: АВ
Решение:
∠А=90°-∠В=90°-60°=30°
Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, тогда
СВ-х, АВ-2х
х+2х=45
3х=45
х=15
СВ=15, АВ=2х=2×15=30
ответ:30