Диагонали ромба авсd пересекаются в точке о.на отрезке ао как на диаметре построен круг.окружность,ограничивающая круг,пересекает сторону аd в точке р.известно,что ар=6√3см,а рd=2√3см.вычислите площадь части круга,расположенной вне ромба.

👇

Ответ:

marinovamari1

20.09.2021

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
AOD - прямоугольный треугольник.
ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD.
ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см.
По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см.
R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см.
Площадь круга Sк=π*R²=36π.
В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине
гипотенузы АО, значит <PAO=30°,
<РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°.
<PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК).
РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°).
AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см.
Площадь треугольника АКР равна
Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см².
Площадь сегмента КОР равна
Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула.
В нашем случае α=<PKJ =120°.
Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2)
Skop=(12π-9√3)см².
Искомая площадь равна
S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².

Диагонали ромба авсd пересекаются в точке о.на отрезке ао как на диаметре построен круг.окружность,о

Диагонали ромба авсd пересекаются в точке о.на отрезке ао как на диаметре построен круг.окружность,о

4,5(48 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

tamasha1993

20.09.2021

1) Дано:

<СВА = <DBA

DB = CB.

Док-ть:

∆АСВ = ∆ADB

Док-во:

Рассмотрим ∆АСВ и ∆ADB.

АВ - общая сторона.

<СВА = <DBA, DB = CB, значит ∆АСВ = ∆ADB по | признаку (по двум сторонам и углу между ними).

5) Дано:

QK = FP, QM = MP, KM = MF

<KQM = <FPM

Док-ть:

∆QFM = ∆KMP;

∆QKM = ∆FMP;

∆QPK = ∆QPF;

∆KQF = ∆KFP;

Док-во:

QK = FP, QM = MP, KM = MF, значит КQFP - параллелограмм.

<KQM = <FPM

1) Рассмотрим ∆QFM и ∆KMP.

<KMP = <QMP как вертикальные

QM = MP, KM = MF, значит ∆QFM = ∆KMP по | признаку.

QF = KP по св-ву параллелограмма, значит ∆QFM = ∆KMP по ||| признаку.

∆QFM = ∆KMP по | и ||| признакам.

2) Рассмотрим ∆FMP и ∆QMK.

<FMP = <QMK как вертикальные.

QK = FP, KM = MF, QM = MP, значит ∆FMP = ∆QMK по | и ||| признакам.

3) Рассмотрим ∆KQP и ∆QFP.

QK = FP, QP - общая сторона

KP = QF по св-ву параллелограмма.

<KQM = <FPM

<QKP = <QFP по св-ву параллелограмма, значит ∆KQP = ∆QFP по | , || , ||| признакам.

4) Рассмотрим ∆KQF и ∆KFP.

KF - общая сторона.

QK = FP, QF = KP.

<KQF = <FPK.

∆KQF и ∆KFP по | , || , ||| признакам.

ч.т.д

4,6(78 оценок)

Ответ:

777495

20.09.2021

Дано:

усеченный конус

r = O₁B = 5 см

R = OA = 11 см

l = AB = 10 см

-----------------------------

Найти:

Sсеч - ?

1) Проведем BH⊥AO.

OH = O₁B = r = 5 см

AH = OA - OH = R - r = 11 см - 5 см = 6 см

2) Рассмотрим ΔAHB:

BH⊥AO | ⇒ ΔAHB - прямоугольный

∠AHB = 90° |

AB² = AH² + HB² - по теореме Пифагора, следовательно: $h = BH = \sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{l^{2}-AH^{2}} = \sqrt{(10cm)^{2}-(6cm)^{2}} = \sqrt{100cm^{2}-36cm^{2}} = \sqrt{64cm^{2}} = 8 cm$ h = BH = OO₁ = 8 см