ΔDCF= ΔADF ( по катету и гипотенузе) .
Значит, FD= 12.
4) Из Δ FDC- прям.: FC² +CD²=FD²
Пусть СD=BC=FB= x, тогда ( x√2)²+x²=12²
2x²+x²=144
3x²=144
x²=48
x=√48=4√3(cм)
FC= 4√3 cм = высота.
б) Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней, а о том , что представляют собой грани сказано выше. Стоит отметить , что равные фигуры имеют равные площади, тогда
S =2·S abf + 2·S cdf = 2·( ½·AB·BF+½·CD·CF)= 4√3·4√3 +4√3·4√6= 48 +16√18=
= 48 +48√2 =48·(1+√2) cм².
![Если можно,с рисунком : ] 1) основанием пирамиды является квадрат,одно из боковых ребер перепендикул](/tpl/images/0012/8962/e18de.jpg)
Обозначим ромб АВСД, АС-большая диагональ, ВД-меньшая. О-точка пересечения диагоналей ромба. По условию окружность радиусом=5 описана вокруг треугольника АВД, а окружность радиусом =12 -вокруг треугольника АВС. Эти треугольники равнобедренные поскольку АВСД-ромб. Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности равен R=а квадрат/корень из(4а квадрат-d квадрат). Где а -сторона ромба, d-меньшая диагональ. Причём в знаменателе выражение большей диагонали ромба. То есть R=а квадрат/D. Это известные формулы. Отсюда 5=а квадрат/D и 12=а квадрат/d. Тогда тангенс угла ВАО=d/D=5/12. Это угол 22 градуса 37мин. Тогда угол АВО=67гр.23мин. Угол АВС вдвое больше , то есть 134гр.46мин. Он вписанный, значит опирается на дугу вдвое большую в градусном измерении 269гр. 32мин. То есть в окружности радиусом R=12, имеем хорду АС стягивающую известную дугу. Тогда АС=L=2R*sin(Ф/2)=2*12*sin134гр.46мин.=17,04. Тогда искомая сторона АВ=АО/cosbao=(AC/2)/cos22гр. 37мин.=8,52/0,92=9,26.
