Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють log маленьке 4 і велике 9 і log маленьке 3 і велике 16.обчисліть площу прямокутного трикутника

Answer 1

$S= \frac{1}{2}ab$, где a и b - катеты.
$a= log_{4}9; \\ b=log_{3}16$
$S= \frac{1}{2} * log_{4}9*log_{3}16$
Выполним переход к логарифму с другим основанием:
$log_{3}16= \frac{log_{4}16}{log_{4}3}= \frac{2}{log_{4}3}; \\ S= \frac{1}{2} *log_{4} 3^{2} * \frac{2}{log_{4}3}= \frac{1}{2}*2* log_{4} 3* \frac{2}{log_{4}3}=2$
ответ: 2.