ответ: h=5 см .
АВСД - трапеция, АВ=СД , ∠А=∠Д=45° ,
ВС=а , ВН ⊥ АД , h=ВН=ВС=а , S(трап)=50см² .
Опусти перпендикуляр из вершины С на АД: СМ ⊥ АД .
Тогда ВСМН - прямоугольник , противоположные стороны которого равны, ВС=МН и ВН=СМ , но так как по условию ВС=ВН, то ВСМН - квадрат, сторону которого обозначим "а" .
ΔАВН - прямоугольный, с углом ∠А=45° . Тогда и ∠АВН=90°-45°=45° .
То есть ΔАВН - равнобедренный и АН=ВН=а .
Аналогично, из ΔСДМ получаем, что ДМ=СМ=а .
Тогда АД=АН+НМ+МД=а+а+а=3а .
Площадь трапеции : 
По условию: 
делай по этому примеру) r(радиус описанной окр) =авс/4sтриугольника. то есть сначала найдем третью сторону триуг: по теор пифагора: 144+81=225. это корень из 15 следовательно третья сторона равна 15 см. ищем sтриугольника. s=0.5ab следовательно равно 0.5*12*9=54. теперь ищем радиус=9*12*15/4*54=7.5см. теперь найдем радиус вписанной окружности : r=sтр/p ытриугольника уже известна. найдем полупериметр: 12+15+9/2=18см. следовательно ищем радиус: 54/18=3 см. ответ : радиус описанной окр =7.5см, радиус вписанной окр = 3 см. ада была
