Пусть сторона прямоугольника = а, тогда вторая сторона будет=2а, зная, что периметр =18, получаем 2(а+2а)=18⇒2*3а=18⇒6а=18⇒а=3, тогда вторая сторона 2*3=6 см, тогда площадь равна 3*6=18 см². Равновеликие фигуры, это когда площади равны, значит площадь квадрата =18см²=а² ⇒ а=√18 см. Найдем диагональ по теореме Пифагора (√18)²+(√18)² = диагональ в квадрате ⇒ диагональ равна √36=6см
1. Прямая называется касательной к окружности, если она перпендикулярна радиусу и имеет только одну точку пересечения с окружностью. Отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки равны, покажу на иллюстрации.
2. Соединяем концы высоты и боковой стороны. Таким образом мы получаем прямоугольный треугольник. Строим его зеркальное отражение относительно его катета (высоты полученого равнобедренного треугольника).
3. Диаметр окружности в два раза больше чем радиус, следовательно: D = 2R D = R + 15 2R = R + 15 2R - R = 15 R = 15 см. D = 30 см.
Задача 1: Пусть внешний угол равный 110° будет при вершине треугольника ( <A - вершина треугольника будет) Тогда <A = 180 - 110 = 70° Т.к. тр-к равнобедренный, то углы при основании равны (т.е. <B = <C). Т.к. сумма углов в тр-ке 180, найдём углы при основании: 180 - 70 = 110° - это произведение двух углов (<B и <C). Чтобы найти их по отдельности надо разделить получившееся число на 2: 110 / 2 = 55° ответ: <A = 70°, <B=<C = 55°
Задача 2: Вертикальные углы - пара углов, у которых общая вершина, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого (см. картинку)
Задача 3: Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
