пусть гипотенуза х см
сторона напротив угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы
по теореме Пифагора
х^2=6^2+(1\2x)^2
x^2=36*1\4x^2
3\4x^2=36
корень из3/2*х=6
х=4 корня из 3
сторона АС= 2корня из 3
ВС=4 корня из 3
Треугольник ADC = ABE.
Объяснение:
Треугольник ABD - равнобедренный, значит, угол ABD = ADB.
И в треугольнике углы ABD + ADB + BAD = 180°.
Но углы ABD + DBE + нижний B = 180°, причем ABD = ADB = нижнему B.
Отсюда BAD = DBE = 180° - 2*ABD
При этом углы BAD = DAC, значит, ACD = DEB.
Следовательно, треугольники ADC и BDE подобны по трем углам.
Теперь рассмотрим треугольники ADC и ABE.
Стороны AB = AD, углы DAC = BAE, ACD = AEB, ADC = ABE.
Эти треугольники равны по стороне и двум углам, прилежащим к ней.
Всё!
Угол С=180-90-30=60 градусов. ВС2=АВ2+АС2, сторона против синуса 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, 2АС=ВС, 4АС2=АВ2+АС2, 3АС2=АВ2, 3АС2=36, АС2=12, АС=2 корень с 3, ВС=4 корень с 3