Объём условного шара равен: Vш=(4pi*R^3)/3=36pi (м^3) Высота данного цилиндра равна диаметру основания: h=D=2r Объём цилиндра равен: Vц=pi*r^2*h=pi*r^2*2r=2pi*r^3, Vц=Vш, 2pi*r^3=36pi r^3=18 r=корень кубический из 18 (м).
Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для объема цилиндра и объема шара.
Формула для объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Формула для объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус шара.
Дано, что радиус шара равен 3 метрам. Мы хотим найти радиус основания цилиндра с таким объемом.
Значит, радиус основания цилиндра должен быть примерно равен 3.46 метрам.
Обоснование:
Мы использовали формулы для объема цилиндра и объема шара, а также предположили, что высота цилиндра равна радиусу шара. Подставив значения и решив уравнение, мы нашли, что радиус основания цилиндра должен быть около 3.46 метрам, чтобы его объем был таким же, как у шара радиуса 3 метра.
Высота данного цилиндра равна диаметру основания: h=D=2r
Объём цилиндра равен: Vц=pi*r^2*h=pi*r^2*2r=2pi*r^3, Vц=Vш,
2pi*r^3=36pi
r^3=18
r=корень кубический из 18 (м).